Ақпарат

Үш апа, үш жаста

Үш апа, үш жаста

Үш күлкілі қарындас әрқашан жас туралы сұрағанда келесі сұрақтарға жауап береді: Ана жасының квадраты және Бланканың жасы мен Карланың жасы Карла жасының квадратына тең.

Ана қазір Карланың жасы болған кезде, Карла қазір Анадан 4 есе, ал қазір Бланкадан екі есе үлкен болады.

Олардың әрқайсысы неше жаста?

Шешімі

Қоңырау шалсақ дейін Ана жасында, ә Бланкаға және б Карланың бізге берген алғашқы ақпараты теңдеуді қамтамасыз етеді дейін2 + ә2 + c = c2.

Екінші ақпарат үшін Ананың қазір Карланың жасы болуы керек деп ойлауыңыз керек с - а жылдар, өйткені бұл солай a + (c - a) = c. Бұл Карланың Ана жасынан төрт есе үлкен екенін білдіреді c + c - a = 4aнемесе бірдей не, 2с = 5а.

Әлбетте, соңғы қарым-қатынасты келесідей білдіруге болады 4а = 2бнемесе, не бірдей,
b = 2a.

Үш белгісіз үш теңдеулер жүйесін шешу үшін бірінші, екінші сортты алмастыру керек. Ол үшін аз болып көрінетін басқалардағы белгісізді тазарту ыңғайлы, сондықтан біз солай етуге мәжбүрміз b = 2a соңғы теңдеу бойынша, яғни ә2 = 4-ші2 сондықтан біріншісі дейін2 + 4-ші2 + c = c2немесе, не бірдей, 5-ші2 + c = c2.

Басқа теңдеуден аламыз a = 2c / 5, солай дейін2 = 4с2/25. Бірінші теңдеуді алмастыра отырып, бізге тура келеді 5 * 4c2/ 25 + c = c2қайда 2/ 5 + c = c2. Номинаторларды алып тастау керек 2 + 5c = 5c2. Бұл теңдеу тең 0 = c2 - 5с, бұл екі шешіммен екінші дәрежелі теңдеу.

Шешімі c = 0 Бұл проблеманың мағынасы жоқ (егер Карла 0 жаста болса, сонымен бірге оның барлық әпкелері болса, Ана қазірдің өзінде Карламен бірдей және бұл тұжырымның өзі мағынасы жоқ).

Басқа шешім c = 5, және бұл жағдайда а = 2 және b = 4. Біз бұл шешім мәлімдемеге сәйкес келетіндігін тексере аламыз.